RANGKAIAN LISTRIK

Nama   : Adi Liyani Saputra

NIM     : 201731235

Kelas   : D

Ujian Tengah Semester (UTS)

A.     Materi

Daya Pada Rangkaian RLC

Daya adalah perkalian antara tegangan yang diberikan dengan hasil arus yang mengalir.    

Secara matematis :  P = VI  sumber searah atau DC

• Daya dikatakan positif, ketika arus yang mengalir bernilai positif artinya arus mengalir dari sumber tegangan menuju rangkaian (transfer energi dari sumber ke rangkaian )

• Daya dikatakan negatif, ketika arus yang mengalir bernilai negatif artinya arus mengalir dari rangkaian menuju sumber tegangan (transfer energi dari rangkaian ke sumber )

1.     Daya Sesaat

Daya sesaat adalah daya yang terjadi hanya pada waktu tertentu, yaitu ketika sebuah komponen mempunyai nilai tegangan dan arus yang mengalir padanya di waktu tersebut. Daya adalah perkalian antara tegangan yang diberikan dengan hasil arus yang mengalir.

2.     Daya Rata-Rata

Daya rata-rata adalah daya yg dihasilkan sebagai integral dari fungsi periodik waktu terhadap keseluruhan range waktu tertentu dibagi oleh periodenya sendiri. Untuk melihat hasil daya rata-rata pd setiap komponen pasif yg dilaluinya bisa dengan menggunakan rumus yang telah kita pelajari pada bab sebelumnya.

3.     Daya Kompleks

Daya Rata – Rata (P)

Daya ini sebenarnya adalah daya yang dipakai oleh komponen pasif resistor yang merupakan daya yang terpakai atau terserap. Kalau kita perhatikan supply dari PLN ke rumah-rumah maka daya yang tercatat pada alat kWH meter adalah daya rata-rata atau sering disebut juga sebagai daya nyata yang akan dibayarkan oleh pelanggan.

Simbol       : P

Satuan        : Watt (W)

Secara matematis daya rata-rata atau daya nyata merupakan perkalian antara tegangan efektif, arus efektif, dan koefisien faktor dayanya.

P = V_eff I _eff cos 0

Daya Reaktif ( Q )

Daya ini adalah daya yang muncul diakibatkan oleh komponen pasif diluar resistor yang merupakan daya rugi-rugi atau daya yang tidak diinginkan. Daya ini seminimal mungkin dihindari kalaupun bisa diperkecil, walaupun tidak akan hilang sama sekali dengan cara memperkecil faktor dayanya.

Simbol       : Q

Satuan        : Volt Ampere Reaktif (VAR)

Secara matematis daya reaktif merupakan perkalian antara tegangan efektif, arus efektif, dan nilai sin 0.

Q = V_eff I _eff cos 0

Daya Tampak ( S )

Daya yang sebenarnya disupply oleh PLN, merupakan resultan daya antara daya rata- rata dan daya reaktif.

Simbol       : S

Satuan        : Volt Ampere (VA)

Secara matematis daya tampak merupakan perkalian antara tegangan dan arus efektifnya

S = V_eff I _eff

Daya kompleks

Merupakan gabungan antara daya rata-rata dan daya reaktifnya.

S = P + jQ = V_eff I _eff cos 0 + jV_eff I _eff sin0 = V_eff I _eff

4.     Faktor Daya

Faktor daya atau power factor (pf) merupakan perbandingan daya rata-rata terhadap daya tampak.

5.   Segitiga  Daya

   Hubungan antara daya rata-rata, daya reaktif dan daya tampak dapat dinyatakan dengan merepresentasikan daya-daya tersebut sebagai vektor. Daya rata-rata atau daya nyata direpresentasikan sebagai vektor horisontal. Daya reaktif direpresentasikan sebagai vektor vertikal. Vektor daya tampak merupakan vektor sisi miring segitiga siku-siku.Representasi ini sering disebut segitiga daya.

Untuk komponen L :

 

P = V_eff I _eff cos 0

S = V_eff I _eff

Q = V_eff I _eff sin 0

 

I lagging terhadap V dimana nilai arus tertinggal sebesar phasa 0 dibandingkan dengan nilai tegangan.

 

 

 

Untuk komponen C :

P = V_eff I _eff cos 0

S = V_eff I _eff

Q = V_eff I _eff cos 0

 

I leading terhadap V dimana nilai arus mendahului sebesar phasa 0 dibandingkan dengan nilai tegangan.

 

B.     Contoh Soal

1.    Hukum Ohm

Diketahui nilai tegangan pada suatu rangkaian sebesar 12 volt dan nilai arus yang terbaca pada amperemeter sebesar 30 mA. Berapakah nilai resistansinya?

Jawab :

Diketahui besar arus :

I = 30 mA = 0.03 A

Dengan menggunakan rumus hukum Ohm, dapat langsung dicari besar resistansi dengan memakai rumus :
R = V/I
R =  12v / 0.03 A
    =  400 ohm

2.     Hukum Kirchoff 1 
 
Kuat arus pada R = 1 ohm adalah
Jawab :
I1 + I2 = I3
Persamaan pertama, 
-6 + 2I1 + 2I3 = 0
2I1 + 2I3 = 6 …. (I)
Persamaan kedua,
-8 + I2 + 2I3 = 0
I2 + 2I3 = 8 … (II)
Substitusikan persamaan hukum pertama ke persamaan (I) dan (II).
2I1 + 2(I1 + I2) = 6
2I1 + 2I1 + 2I2 = 6
4I1 + 2I2 = 6 …. (I)
I2 + 2(I1 + I2) = 8
2I1 + 3I2 = 8 …. (II)
Eliminasi persamaan (I) dan (II)
4I1 + 2I2 = 6
4I1 + 6I2 = 16
———— (-)
-4I2 = -10
I2 = 2.5 A
Tinggal substitusikan untuk mencari I2.
4I1 + 5 = 6
4I1 = 1
I1 = 0.25 A

3.    Hukum Kirchoff 2
 
Besar kuat arus yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah?
Jawab :
20 – 5I -5I – 12 – 10I = 0
-32 – 20I = 0
-32 = 20I
I = -32 / 20
I = -1,6 A

4.     Elemen Aktif 
Tentukan v1 pada rangkaian tersebut !

 Jawaban :
 0=Σ v
+v1 - 10 + 2 + 15 = 0
v1 = -7V

5.     Elemen Pasif
        a) Resistor
Tentukan nilai Rek pada rangkain tersebut!

 

Jawaban : 
Rs1 = 12 + 4 = 16Ω 
Rs1 // 16Ω → Rp1 = 16x16/16+16 = 8Ω
Rs2 = Rp1 + 7Ω =+= 8+7= 15Ω
Rs2 // 30Ω → Rp2 = 15x30/15+30 = 10Ω
Rek = Rp2 + 50Ω + 15Ω 
        = 10 + 50 + 15
        = 75 Ω
 
         b) Kapasitor

Tentukan Cek pada rangkaian tersebut!


Jawaban : 
Cp1 = 10µF + 10µF = 20 µF
Cp1 = 10µF + 10µF = 20 µF
Cs = 20x20/20+20 = 10µF
Cs // 5 µF // 5 µF → Cek = Cs + 5 µF + 5 µF = 20 µF
 

        c) Induktor
Tentukan nilai Lek !

 Jawaban :

Ls1 = 30 mH + 20mH = 50mH
Ls1 // 0 // 25mH → Lp1 = 0mH
Ls2 = Lp1 + 10mH
       = 0 + 10 = 10mH
Ls2 // 10mH → Lek = Ls2x10 / Ls2 + 10
Lek = 10x10 / 10+10
       = 5mH