RANGKAIAN LISTRIK

Nama : Adi Liyani Saputra
NIM   : 201731235
Kelas  : D

TUGAS

Analisis Node Bebas

1. Tentukan node referensi/ground “Vg” !
2. Tentukan jumlah N pada gambar tersebut !
3. Tinjau node voltage “Vs” !
4. Tentukan nilai arus ( i ) dengan menggunakan analisis node ! 

Tinjau V1 :

4A-7A-i₁-i₂ = 0
-3A-i₁-i₂ = 0
i₁+i₂ = -3

V1-Vg + V1-V2 = -3

4 Ohm   8 Ohm

V1-0 + V1-V2 = -3
   4           8

V1 + V1 – V2 = -3
 4      8       8

2 x V1 + V1 – V2 = -3 (samakan penyebutnya)

2 x  4      8       8

2V1 + V1 – V2 = -3
      8            8

3V1 – V2 = -3
       8

3V1 – V2 = -24.............(1)

Tinjau V2 :

∑ i = 0
7A-i₃-i₄ = 0
i₃+i₄ = 7

V2-V1 + V2-Vg   = 7
8 Ohm  12 Ohm

V2 – V1 + V2 = 7
 8       8      12

3 x V2 – 3 x V1 + 2 x V2 = 7 (samakan penyebutnya)
 3 x 8       3 x 8      2 x 12

3V2+2V2 – 3V1 = 7
      24           24

5V2-3V1 = 7

      24

-3V1 + 5V2 = 168.............(2)

Eleminasi Persamaan 1 dan 2
3V1 – V2 = -24
-3V1 + 5V2 = 168  +
4V2 = 144
V2 = 36

Subtitusi V2 ke persamaan 1
3V1 – V2 = -24
3V1 – 36 = -24
3V1 = -24 + 36
3V1 = 12
V1 = 12 = 4

         3

i_{1 =} V1-Vg  = 0

4 Ohm= 4-0 = 1A

Nilai i pada rangkaian tersebut adalah 1 A.

Analisis Node Tidak Bebas

 












Tinjauan node voltage Va :

Va-Vb + Va + 12-6i=0

  40        10

dimana : i = + V
                     10

Va-Vb + Va – V2 = -3
    40      10       8

2 x V1 + V1 +12- 6va = 0

2 x  4      8           10

  19Va+Vb = 480.............(1)

Tinjauan node voltage Vb :

Vb-Va + Va + 6i-2=0

  40        20

Vb-Va + Vb – 6Va = 0
    40      20     10

  23Va+3Vb = 80.............(2)

Super Node Bebas

 

 Va - 16 + Va - 3 = 0

      8        12

3Va - 48 + 2Va - 72 = 0

5Va - 120 = 0

Va = 120 = 24V

          5

V = Va - 16 = 24 - 16 = 8V

Super Node Tidak Bebas

 

V1 = 3

V2 - V1 - 2 + V2 - 0 = 0

     5                  1

V2 = 13

         6

Mesh / Arus Loop Bebas

Tinjau loop I1 :

-18 + 5I1 + 12 (I1 - I2) =0

17I1 - 12I2 = 18 ...........(1)

Tinjau loop I2 :

20I2 + 40I2 + 12 (I2 - I1) = 0

-12I1 + 72I2 = 0 ...........(2)

I1 = 72 I2

       12

I2 = 18 = 2 A

       90   10

V= I2 X 40ohm 

  = 2 x 40 = 8V

    10

Mesh / Arus Loop Tidak Bebas

 Tinjau loop I1 :

è          ∑v = 0

d      -5 + 6I1 - 5Ia = 0

d     dimana : I1 = Ia

       -5 + 6Ia - 5Ia = 0 

       Ia = 5 A 

      Tinjau loop I2 :

è          ∑v = 0

d      -5Ia + 10I2 +25 = 0

       25 + 10I2 + 25 = 0

       I2 = -50 = -5A

                10

       i = -I2 = -(-5) = 5 A

         

-